近紅外光譜檢測技術的成本低，對于樣本無損傷、無污染、方便在線分析。在食品無損檢測中得到了廣泛的應用。

近紅外光譜技術是建立一個穩定可靠的定性或者定量模型來實現數據樣本的校準，常用于定性分析。定性分析中常用的方法有主成分分析法（principal component analysis ，PCA）、模式識別方法等；定量分析中常用的方法主要是各種多元校正技術，如偏*小二乘回歸（partial least squares ，PLS）、支持向量機（support vector machine ，SVM）以及神經網絡算法（back propagation ，BP）等。

偏*小二乘法

偏*小二乘法（partial least squares ，PLS）是一種新的多元校正方法，可以建立多元的回歸模型，主要是基于因子分析。偏*小二乘法的原理是首先將樣本的光譜矩陣X和光譜濃度矩陣Y進行分解，同時把包含在樣本中的信息引入進來，分解后提取出樣本中的m個主因子，如公式（1）所示：

式（1）中：測量矩陣X和Y的得分矩陣分別是T和U；t_k和u_k分別表示光譜矩陣X的第k個主成分因子和濃度矩陣的第k個主成分因子；p_k和q_k表示主成分因子的載荷，m為成分因子的個數。對于和進行線性關聯，如公式（2）所示：

在進行回歸預測時，首先求出未知樣品光譜矩陣的得分T_x，再根據公式（3）得到組分濃度預測值，如公式（3）所示：

在該算法的整個運算過程中，矩陣的分解和回歸分析是同時進行的，計算新的主成分時，首先交換T和U，使的主成分和測量矩陣Y直接關聯。偏*小二乘PLS算法分析是通過建立光譜數據和品種分類之間的回歸模型來實現的。使用PLS分析得到的結果中，不僅可以建立更優化的回歸模型，還可以同時進行主成分分析來簡化數據結構，觀察變量之間的相互關系等研究內容，提供更多的建模信息。所有的獨立變量都可以包含在*終建立的回歸模型中，PLS可以有效解決變量多重性問題。

主成分分析

主成分分析是一種線性投影方法，它主要被應用在多元統計分析中，在不損害樣本的原始信息的前提下，對高維數據進行降維處理，將其映射到低維空間中。PCA的基本思路是通過*優化方法簡化樣本的數據矩陣，降低維數，從原本樣本的指標中，得到幾個主成分，用來揭示樣本中包含的信息。

計算步驟首先是對原始數據矩陣X進行拆分，如公式（4）所示：

借助投影矩陣L^T將X投影到多維子空間。T中的列向量和L中的列向量是相互正交的關系，如公式（5）所示：

重建后的數據變量相互獨立，各主成分按照方差順序進行排列，**主成分包含了數據方差的絕大部分，排名越靠前的主成分，其所包含的的數據信息量越大。經過計算所得到的新的橫坐標是樣本原來變量的線性組合。**主成分元素可以表示為如下形式：

主成分分析的對象減少，從而可以有效地降低分析的工作量和誤差。分析過程中只使用獨立變量，這樣可以達到消除噪音的目的。對數據進行降維處理可以幫助信息的提取和聚類分析。

BP神經網絡算法

BP算法又稱為誤差反向傳播算法，是人工神經網絡中的一種基于誤差反向傳播的監督式學習算法。在理論上，BP神經網絡算法可以逼近任意函數，基本的結構是由很多非線性變化的單元組成，具有實現輸入和輸出數據高度非線性映射能力。人工神經網絡是對人類大腦結構以及信息處理運作過程進行模擬之后，提出的信息處理系統。因此具有自學習和自適應的能力。

BP神經網絡的計算包括正向和反向兩個子過程。正向傳播過程中，是從輸入層逐層轉向傳出層。如果輸出和期望不同的時候，則進行反向傳播，把誤差沿著正向傳播路徑的原路徑反向傳播回去，經過各個神經元的修改，使得誤差達到*小。BP神經網絡法的缺點是學習速度慢；在解決全局問題時，很有可能陷入局部*優化，使得訓練失敗；由于學習能力和泛化能力之間的矛盾，過程中容易出現“過擬合”現象。

支持向量機算法

支持向量機算法的優化原則是采用以結構化風險*小化取代我們常用的經驗風險*小化；基本思想是利用核函數代替向高維空間的非線性映射，對于樣本，若是非線性可再分，則構建一個或多個甚至無限多個高維的超平面，在經過變換后的高維空間，利用這個超平面來對樣本點進行分類。一個好的超平面要求離分類邊界*近的訓練樣本點的與分類邊界的距離越大越好，這個距離被稱之為間隔（Margin），這些樣本點被稱之為支持向量。SVM的目標就是要找出使間隔*大的分類超平面。

給定的樣本集，步驟一般如下：首先要將樣本集分為訓練集和測試集，訓練集是(x₁,y₁) (x₂,y₂)…(x_i,y_i)，其中橫坐標x_i∈Rⁿ為輸入變量的值，y_i∈Rⁿ為相應的輸出值。通過對訓練集進行機器學習，尋求*優化的模式M（x），要求這個模式不僅滿足訓練集輸入和輸出的對應關系，而且對于測試集的樣本輸入變量的值進行預測，同樣能得到效果較好的輸出。

在支持向量機算法中，使用不同的核函數會產生不同的算法，因為SVM具有優良的泛化能力，所以是一種適合小樣本的學習方法。在SVM進行分類的時候，起到決定性作用的是支持向量。計算的復雜性取決于支持向量的數目，在實驗的過程中只需要抓住關鍵的樣本。SVM在運算的過程中很少涉及到概率測度及大數定律等規律，而且支持向量法整體具有較好的“魯棒”性。

在數據挖掘的實際應用中，一般要解決多類的分類問題。如：將SVM與粗集理論結合，形成一種優勢互補的多類問題的組合分類器。

*小二乘支持向量機算法

*小二乘支持向量機（least square support vector machines ，LS—SVM）是支持向量機的一種類型，是在經典SVM的基礎上改進得來的。LS—SVM既可以進行線性，也可以進行非線性的多元建模，支持少量的訓練樣本中高維特征空間的學習，是解決多元建模的一種快速方法。*小二乘支持向量機具有建模速度快、優化參數少、泛化能力強等優點，因此被廣泛應用于近紅外光譜技術檢測的定量分析中。*小二乘支持向量機同時具有很好的非線性處理能力，可以用于快速建立多元模型。

K*近鄰分類算法

在K*近鄰分類算法（K-nearest neighbor，KNN）算法中每個樣本都可以用它*接近的k個鄰居來代表。KNN算法的核心思想是在特征空間中，如果以一個樣本為中心，它周圍*相鄰的k個樣本，它們大多數屬于某一個類別，則這個樣本也屬于這個類別，并且具有這個類別上其他k個樣本的特性。

如圖1所示，有三類不同樣本，分別以方框、空心圓點和實心圓點表示。其中以“+”標記出的樣本，需要分析出它所屬的類別。在此圖中以該樣本作為圓心，畫出兩個圓，如果以小圓為界線，只有2個實心圓點落在小圓的范圍內，此時按照KNN原理應該將樣本劃分為實心圓點那一類。如果以大圓為界線，共有10個點落在了大圓的范圍內，其中有3個方框類，有8個實心圓點類，按照KNN理論，也應該被劃為實心圓點這一類。這說明K值的大小對判別的結果是有一定的影響的。如果K>1，則這K個*近鄰樣本不一定都屬于這一類。如果K=1，很自然這一個*近鄰樣本屬于哪類，那么未知樣本就屬于此類。

KNN分類算法的*大優點是其適合于屬性較多或者數據量很大的問題。在進行數據處理的過程中，不需要提前設計分類器對訓練樣本進行分類，而是可以直接進行分類，確定每個類的類標識號，不需要估計參數，無需訓練；在解決多分類的問題上KNN比SVM表現要好。KNN在實際的應用中存在下面兩個問題：當對估計參數沒有相應的限制時，訓練集的數目又比較大，這時尋找*近鄰所花費的時間較長。其次，對于觀測集的增長速度有較高要求。

線性判別分析法

主要用來判斷樣品的類別，即可以對樣品中的成分進行定性分析，線性判別分析法（linear discriminant analysis，LDA）在醫學診斷、氣象學、市場預測、經濟學和地質勘探等領域中均已起著重要作用。

LDA算法的基本思想是通過特征向量將已經分組的數據向低維的方向投影，使得同一個組的數據關系更為緊密，不同組的之間盡可能的分開。LDA的目標是要根據樣本中的n個指標變量x=（x₁，x₂，…，x_n）^T建立一個*優分類判別函數，判別函數的建立*終是尋找一個矢量w=（w₁，w₂，…，w_n）^T，那建立一個如下的判別模型，如公式（9）所示：

矢量w是個常數，稱作閥值權，相應的決策規則則可表示為，如公式（10）所示：

f（w，x）=0是相應的決策面方程，如公式（11）所示：

f（w，x）也就是該決策面到d維空間中任一點w距離的代數度量，根據其到該面距離的正負號，該決策平面將樣本分類，并且確定出相應的類別。W（w₀≠0）表示的是決策面在特征空間中的位置，當其值為0時，表示這個決策面過原點。

連續投影算法

連續投影算法（successive projections algorithm，SPA）是在線性空間中，使共線性達到*小化的一種前向變量選擇算法。設定標集中樣品個數為n，包含波長數為m，組成一個光譜矩陣X_n×m，SPA從任選一個波長作為起始波長點，循環進行搜索，搜索投影中沒有被引入波長組合的部分，每次都將*大的投影方向不斷地引入，直到循環W（w<n-1）次以后，就可以形成一個波長鏈，使得此鏈中的任意相鄰兩個波長之間線性關系*小。算法如下：初始化波長：令n=1，任取一個波長x_j作為算法循環的起始點，記為X_m（0）。把剩下的沒有選擇到波長鏈中的所有波長，記為一個集合s={j，1≤j≤m，j ?{m（0），m（1），…，m（n-1）}}計算S中波長與x_j的投影向量，如公式（12）所示：

選擇其中*大的投影，并且記錄下相應序號作為入選的波長，如公式（13）所示：

當n=w時停止循環，否則返回到**步不斷地做投影優選波長。這樣總共得到w×m個模型。

連續投影算法的優點是：*大程度的降低了變量之間的共線性，提取*低限度的冗余信息變量組可以減少建立模型所需要變量的個數，提高建模效率和速度。

以上算法都是近紅外光譜在建立定性或定量模型中的常見算法。但目前很多商用的近紅外光譜儀將算法整合到建模軟件中，并不需要使用人員完全了解算法即可建模。但今后近紅外的發展離不開人們對算法的研究。可以預見的是，隨著近紅外的發展普及，越來越多人會對近紅外的算法產生興趣。隨著時代，未來將會有新的技術誕生，給光譜儀產業帶來翻天覆地的變化。